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1、高二数学试卷第 1 页，共 4 页 20242025 学年度第一学期福九联盟（高中）期中联考 高中高中二二年年数学数学试卷试卷 命题学校：永泰一中 命题教师：高二数学集备组 审核教师：高二数学集备组 考试日期：11 月 13 日 完卷时间：120 分钟 满分：150 分 第第 I I 卷卷 一、单项选择题：一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知两直线1:230lxy与直线2:310lxmy 平行，则m（）A6 B6 C32 D32 2在空间直角坐标系中，点(2,1,4)关于 轴对称的点坐标是（）A(2,1,4)B

2、(2,1,4)C(2,1,4)D(2,1,4)3过点（）的直线 与圆：交于，两点，当弦 最短时，直线 的方程为（）4已知椭圆 的焦距为 6，则 m 的值是（）A5 B32 C5 或 77 D32 或 50 5 若直线1:1lykxk与直线2l关于直线:10l xy 对称，则直线2l一定过定点（）A(2,0)B(0,2)C(0,2)D(2,0)6已知实数,x y满足22650 xyx，则1yx的取值范围为（）A ，B33,33 C33,33 D ，7如图，在圆锥SO中，AB是底面圆O的直径，4SOAB，ACBC，D为SO的中点，N为AD的中点，则点N到平面SBC的距离为（）A43 B1 C 53

3、 D2#QQABIYQUggAgABAAAAhCUQUgCAGQkhAACagOBAAMMAIByQNABAA=#高二数学试卷第 2 页，共 4 页 8已知椭圆2222:1(0)xyCabab的左、右焦点分别为12,F F，过 F2的直线与椭圆C交于,M N两点，若 且 ，则椭圆C的离心率为（）A B22 C 35 D 13 二、多项选择题：二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。9下列说法中，正确的有（）A点斜式 yy1k（xx1）可以表示任何直线 B直线 y

4、4x2 在 x 轴上的截距为 C直线 2xy+10 关于点（1，1）对称的直线方程是 2xy30 D过点 A(2，4)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 x+y-6=0 10已知圆：和圆：，则（）若两圆相交，则 直线 可能是两圆的公切线 两圆公共弦长的最大值为 两圆公共弦所在的直线方程可以是 11 已知正方体 ABCD-A1B1C1D1棱长为 2，P 为平面 ADD1A1内一点，E 为 B1C1中点下列论述正确的是()A若AP ，则 EP BC1 B若AP12 ，则 B1到直线 BP 的距离为 C若AP 12 1(t0，1)，则有且仅有一个点 P，使得 B1D平面 BA1P D若AP (0，1

5、)，则平面 B1CP 与底面 ABCD 所成角正弦值的取值范围为 第第卷卷 三、填空题：三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分 12已知向量2,4,5,4,abx y分别是平面，的法向量，若 ，则xy 13平面内点 P 满足PF1|+|PF2|=8，其中1F（2，0），2F（2，0），且 ，则 PF1F2的面积为 .E#QQABIYQUggAgABAAAAhCUQUgCAGQkhAACagOBAAMMAIByQNABAA=#高二数学试卷第 3 页，共 4 页 14在直角坐标平面内，11,P x y，22,Q xy，是 P，Q 两点的直线距离，定义：x1x2|+|y1y2|叫

6、做 P，Q 两点的“城市街区距离”。已知 A 是圆 x2+y2=4上一点，B 是直线 x+2y-6=0 上一点，则 A，B 两点的直线距离最小值是 ，A，B 两点的“城市街区距离”最小值是 四解答题（共四解答题（共 5 题，共题，共 77 分）分）15（13 分）在ABC中，已知 B(4，0)，AB 边上的中线 CD 所在直线方程是 x+2y1=0，BC 边的高线 AE 所在直线方程是 7xy12=0 （1）求点C的坐标；（2）判断ABC的形状 16(15 分)在平行六面体1111ABCDABC D中，在,为 CD 的中点，113B BCB BA，2CBA，4，13BB，记BCa，BAb，1BBc，.（1）用a，b，c表示；（2）求异面直线 AB 与 EF 所成角的余弦值 17（15 分）如图，某海面上有,O A B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45方向距O岛30 2千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，千米为单位长度，建立平面直角坐标系，圆C经过,O A B三点（1）求圆C的方程；（2）若圆C区域内有暗礁，现有一船D