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1、数学试卷 第1页 共 4 页福宁古五校教学联合体福宁古五校教学联合体 2024-2025 学年第一学期期中质量检测学年第一学期期中质量检测高二数学试卷高二数学试卷（考试时间：考试时间：120 分钟，分钟，试卷总分：试卷总分：150 分）分）一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的1直线3410 xy 的一个方向向量是A(4,3)B(3,4)C(4,3)D(3,4)2已知nS是等差数列 na的前n项和，若11=8a，则21=SA168B196
2、C200D2103已知数列 na各项都是正数的数列，下列说法正确的是A若 na是等差数列，则2na是等差数列B若 na是等比数列，则2na是等比数列C若 na是等差数列，则2na是等比数列D.若 na是等比数列，则2na是等差数列4已知数列 na的通项公式为21010nann，下列说法正确的是A数列从第 3 项起各项数值逐渐增大B当 n=5 时，na取最大值C14是该数列的项D数列 na的图象与 21010()f xxxxR的图象相同5圆221:+2610Cxyxy 与圆222:4211Cxyxy的位置关系为A外离B相交C外切D内切6已知直线cos1yx，则这条直线的倾斜角的取值范围是A0，B
3、4 2，C3)(4 224，D30)44，7 已知直线:21l yk x将圆229xy分成面积分别为12,S S的两个部分，当12SS的值取最大时，k 的值为A0B2C13D12#QQABbYiAggioAAAAAQgCQQlwCkAQkhCAAYgOwAAAIAAByQFABAA=#数学试卷 第2页 共 4 页8.一个弹力球从 1m 高处自由落下，每次着地后又弹回到原来高度的45处，那么在第 n 次着地后，它经过的总路程超过 5m，则 n 的最小值是A.5B.6C.7D.8二二、多项选择题：本题共、多项选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，分，共共 18 分分.在每题的选项中
4、有在每题的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，选错得分，部分选对的得部分分，选错得 0 分分.9已知直线1:230laxya，2:3230laxay，则下列说法正确的是A若1l满足在 x 轴上的截距与在 y 轴上的截距相等，则 a=5B2l必过定点31,22C若12/ll，则 a=1 或 4D若12ll，则 a=210已知圆 M：222=(0)xyrr，点,N m n，直线 l：20mxnyr（m n，不全为 0），则下列说法正确的是A若 l 与圆 M 相切，则 N 点在 l 上B若 l 与圆 M 相交，则 N 点在 l 外C若 l
5、 与圆 M 相离，则 N 点在 M 内D若 l 与圆 M 相离，则 N 点在 M 外11.斐波那契数列又称“兔子数列”，在现代物理、化学等领域都有着广泛的应用斐波那契数列na可以用如下方法定义：121FF，*12(3,)nnnFFnnNF则A.12145F B.112nnnnnF FFF FC.222121nnnFFFF FD.1222nnFFFFF三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分.12直线10 xy 与直线10 xy 的距离是_13.已知圆 O：224xy与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左边），动点 C 满
6、足2CACB，则CAB 的面积最大值为_14定义在+R上的函数 fx满足对任意的,x y都有 f xyf xfyt(t 为常数)，且112ft，设 2nnaf，数列 na的前 n 项和为nS，当且仅当4n 时，nS取到最大值，则 t 的取值范围是_#QQABbYiAggioAAAAAQgCQQlwCkAQkhCAAYgOwAAAIAAByQFABAA=#数学试卷 第3页 共 4 页四四、解答解答题题：本大题共本大题共 5 小题小题，共共 77 分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明，证明过程或演证明过程或演算步骤算步骤.15（本题满分 13 分）已知数列 na的前 n 项和2nSn，其中*nN（1）求数列na的通项公式；（2）若对于任意正整数 n，都有1 2231111nna aa aa a，求实数的最小值16（本题满分 15 分）已知直线l过点3,2A，且 l 的一个法向量是4,3（1）求直线l的方程；（2）若直线l与 y 轴交于点 C，将直线 AC 绕着点 A 逆时针旋转 90，点 C 所对应的点为D，求直线 AD 的方程；（3）在（2）的条件下，求CAD 的角平分线所在的直线
