衡中同卷 2023-2024学年度上学期高三年级一调考试数学(新教材版)答案 -乐分网络

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18.（12分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinB+sinC=(sinA十2 sin Bsin C)sinA.(1)求角A:(2)若a=√17，b=3,求△ABC的面积.19.(12分)甲、乙两人进行一次乒乓球比赛，比赛最多打5个回合，先胜3回合者胜出且比赛结束.在每回合比赛中，先发球者获胜的概率为0.6，胜者获得下一回合先发球的资格.已知第1回合中，甲先发球(1)求比赛只进行了3回合的概率；(2)设比赛共进行了X回合，求X的数学期望20.(12分)如图1，在Rt△ABC中，AB⊥BC,AC=2AB=12,E,F都在AC上，且AE:EF:F℃=3：4:5,EB∥FG,将△AEB,△CFG分别沿EB,FG折起，使得点A,C在点P处重合，得到四上棱锥P一EFGB,如图2.(1)证明：EF⊥PB.(2)若M为PB的中点，求钝二面角B一FM一E的余弦值.BEP(A,C)E图1图2【口高三数学第3页（共4页）0】

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