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1、第一章 直线与圆 综合测试卷B卷一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意）1已知圆，圆，点、分别是圆、圆上的动点，点为轴上的动点，则的最大值是（ ）ABCD2在平面直角坐标系中，已知点，点，为圆上一动点（异于点），则的最大值是（ ）A2B4CD3已知点，若直线与线段相交，则实数的取值范围是（ ）ABCD4已知圆：，若存在圆的弦，满足，且的中点在直线，则实数的取值范围是（ ）ABCD5已知圆，圆，分别为圆和圆上的动点，为直线上的动点，则的最小值为（ ）ABCD6唐代诗人李颀的诗古从军行开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题“
2、将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）AB5CD7已知M：，直线：，为上的动点，过点作M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（ ）ABCD8直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么的取值范围是ABCD二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）9已知圆O：x2+y24和圆M：x2+y22x+4y+40相交
3、于A、B两点，下列说法正确的是（）A圆M的圆心为（1，2），半径为1B直线AB的方程为x2y40C线段AB的长为D取圆M上点C（a，b），则2ab的最大值为10已知圆，为圆心）直线，点在直线上运动，直线PA，PB分别于圆切于点，则下列说法正确的是（ ）A四边形的面积最小值为B最短时，弦长为C最短时，弦直线方程为D直线过定点为，11古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”在平面直角坐标系中，点满足设点的轨迹为，则（ ）A轨迹的方程为B在轴上存在异于，的两点，使得C当，三点不共线时，射线是的角平分线D在上存在点，使得12点在圆上，
4、点在圆上，则（ ）A的最小值为0B的最大值为7C两个圆心所在的直线斜率为D两个圆相交弦所在直线的方程为三、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13设P为直线3x4y30上的动点，过点P作圆C：x2y22x2y10的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积的最小值为_14已知直线，与两坐标轴分别交于、两点当的面积取最小值时（为坐标原点），则的值为_15已知圆，过点的直线交圆于不同的两点，当圆上的点到直线的距离的最大值为6时，直线的方程为_16已知函数有两个不同的零点，则常数的取值范围是_.四、解答题(本题共6小题， 共70分， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已
5、知直线方程为(2m)x+(2m+1)y+3m+40，其中mR（1）当m变化时，求点Q（3，4）到直线的距离的最大值；（2）若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A，B两点，求AOB面积的最小值及此时的直线方程18在三角形ABC中，已知点A(4，0)，B(3，4)，C(1，2)（1）求BC边上中线的方程；（2）若某一直线过B点，且x轴上截距是y轴上截距的2倍，求该直线的一般式方程19已知以点C(t,)(tR，t0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点（1）求证：OAB的面积为定值；（2）设直线y2x4与圆C交于点M，N，若OMON，求圆C的方程20已知ABC中，BC边上的高所在的直线方程为，A的平分线所在的直线方程为y=0，点C的坐标为(1，2).（1）求点A和点B的坐标；（2）过点C作直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于点M、N，求MON（O为坐标原点）的面积最小值及此时直线l的方程.
