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1、（4）不等式高一数学人教B版寒假作业学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1不等式的解集为( )A.RB.C.D.1答案：A解析：由，得.因为，所以不等式的解集为R.故选A.22023秋高一云南大理州月考校考设a，b为实数，且，则下列不等式正确的是( )A.B.C.D.2答案：B解析：由题意可知，即A错误，B正确；若，即C、D错误.故选：B3设，则“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3答案：A解析：，因为，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A.4已知，则的最小值为( )A.B.C.D.4答案：B解析：，当且仅当时，等号成立，故选B.5
2、2023秋高一山东菏泽月考校考某小型服装厂生产一种风衣,日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为,生产x件所需成本为C（元）,其中元,若要求每天获利不少于1300元,则日销售量x的取值范围是( )A.B.C.D.5答案：B解析：设该厂每天获得的利润为y元,则,根据题意,可得,即,解得,所以日销售量x的取值范围是.62023秋高一广东佛山月考校考当,且满足时,有恒成立,则k的取值范围为( )A.B.C.D.6答案：A解析：由恒成立,需求的最小值,因为,且满足,所以当且仅当即时取到最小值,所以,化简得解得.故选:A.72024秋高一河北期中下列命题为真命题的是( )A.若,则B.若,则C.若,则
3、D.若,则7答案：C解析：A选项,因为,所以,两边同时除以得,A错误;B选项,因为,所以两边同时乘以a得,两边同时乘以得,故,B错误;C选项,因为,则,C正确;D选项,因为,所以,又,故,所以,D错误.故选:C82024秋高一辽宁沈阳月考校考若关于x的不等式恰有两个整数解，则a的取值范围是( )A.B.C.或D.或8答案：D解析：令，解得或.当，即时，不等式的解集为，则，解得；当，即时，不等式无解，所以不符合题意；当，即时，不等式的解集为，则，解得.综上，a的取值范围是或.故选D.二、多项选择题92023秋高一河北月考已知，则( )A.B.C.D.ab的最大值为249答案：AC解析：由题意可得
4、，故，A正确；由，可得，又，所以，即，B错误；设，则解得因为，所以，（【另解】令，则，则，又，所以，所以）C正确；由A，B选项知，若ab的最大值为24，则，此时，D错误.102024秋高一江苏无锡期中联考若正实数a,b满足,则下列说法正确的是( )A.有最大值B.有最大值C.有最小值D.有最小值410答案：ABD解析：对于A,所以,当且仅当时取等号,故A正确;对于B,当且仅当时取等号,所以有最大值,故B正确;对于C,当且仅当时取等号,故C错误;对于D,当且仅当时取等号,故D正确;故选:ABD.三、填空题11若,则的取值范围为_.11答案：解析：因为,所以,则.12若正数x，y满足，则的最大值为_.12答案：解析：因为正数x，y满足，所以，即，则，当且仅当且，即，时取等号，故的最小值为9，则的最大值为.132024秋高三吉林期中联考已知集合,集合其中是的充分不必要条件,则m的取值范围是_13答案：解析：因为是的充分不必要条件,所以,因为不等式的解集为,所以,所以,所以,所以m的取值范围是.故答案为：.14已知正数x，y满足，若不等式恒成立，则实数m的最大值是_.14答案：4解析：，恒成立，恒成立，即.，当且仅当即时，等号成立，的最小值为4，实数m的最大值是4.15用“”或“（2）
