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1、【赢在高考黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（新题型地区专用）黄金卷07（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1设集合，则（）ABCD【答案】A【解析】由题设，故，故选：A2“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解不等式得或，记，因为AB，所以“”是“”的充分不必要条件故选：A3已知椭圆：的长轴长是短轴长的3倍，则的离心率为（）ABCD【答案】B【解析】由题意，所以，则离心率.故选：B.4已知向量，则在上的投影
2、向量是（）ABCD【答案】A【解析】在上的投影向量为 ，故选A5已知等差数列的前项和为，则（）A7B8C9D10【答案】C【解析】在等差数列中，所以，故构成公差为的等差数列，所以，即，故选C6在党的二十大报告中，习近平总书记提出要发展“高质量教育”，促进城乡教育均衡发展.某地区教育行政部门积极响应党中央号召，近期将安排甲乙丙丁4名教育专家前往某省教育相对落后的三个地区指导教育教学工作，则每个地区至少安排1名专家的概率为（）ABCD【答案】B【解析】甲乙丙丁4名教育专家到三个地区指导教育教学工作的安排方法共有：种；每个地区至少安排1名专家的安排方法有：种；由古典概型的计算公式，每个地区至少安排1
3、名专家的概率为：.故选：B.7我圆古代数学家赵爽在注解周髀算经一书时介绍了“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示，记直角三角形较小的锐角为，大正方形的面积为，小正方形的面积为，若，则的值为（）ABCD【答案】C【解析】设大正方形的边长为，则直角三角形的直角边分别为，因为是直角三角形较小的锐角，所以，可得，则，即，所以，解得或（舍去），所以，故选C.8已知双曲线的左焦点为，离心率为e，直线分别与C的左右两支交于点M，N.若的面积为，则的最小值为（）A2B3C6D7【答案】D【解析】连接，有对称性可知：四边形为平行四边形，故，由面积公式得：，解得：，由双曲线定
4、义可知：，在三角形中，由余弦定理得：，解得：，所以，解得：，故，当且仅当，即时，等号成立.故选：D二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9设为复数，则下列命题中正确的是（）AB若，则复平面内对应的点位于第二象限CD若，则的最大值为2【答案】ABD【解析】对于A，设，故，则，故成立，故A正确，对于B，显然复平面内对应的点位于第二象限，故B正确，对于C，易知，当时，故C错误，对于D，若，则，而，易得当时，最大，此时，故D正确.故选：ABD10将函数向左平移个单位，得到函数，下列关于的
5、说法正确的是（）A关于对称B当时，关于对称C当时，在上单调递增D若在上有三个零点，则的取值范围为【答案】ABC【解析】，当时，得，故选项A正确；当时，是函数的最小值，所以关于对称，故选项B正确；当时，得，所以在上单调递增，故选项C正确；由，得，由于在上有三个零点，所以，所以，故选项D错误.故选：ABC11已知函数满足：对任意，；若，则.则（）A的值为2BC若，则D若，则【答案】ABC【解析】对于A，令，得，解得或，若，令，得，即，但这与若，则矛盾，所以只能，故A正确；对于B，令，结合得，解得或，又，所以，所以只能，故B正确；对于C，若，令得，所以，所以，所以，故C正确；对于D，取，则且单调递增，满足，但，故D错误.故选：ABC.第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12的展开式中的常数项为 .【答案】40【解析】依题意，的展开式的通项为，令可得.故常数项为.13已知正四棱
