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1、【赢在高考黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（新题型地区专用）黄金卷06（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1已知数据，的平均数和方差分别为4，10，那么数据，的平均数和方差分别为（）A，B1，C，D，【答案】D【解析】设数据，的平均数和方差分别为和，则数据，的平均数为，方差为，得，故选：D2大数据时代，需要对数据库进行检索，检索过程中有时会出现笛卡尔积现象，而笛卡尔积会产生大量的数据，对内存、计算资源都会产生巨大压力，为优化检索软件，编程人员需要了解笛卡尔积两个集合和，
2、用中元素为第一元素，中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫作与的笛卡儿积，又称直积，记为即且关于任意非空集合，下列说法一定正确的是（）ABCD【答案】D【解析】对于A，若，则，A错误；对于B，若，则，而，B错误；对于C，若，则，C错误；对于D，任取元素，则且，则且，于是且，即，反之若任取元素，则且，因此且，即且，所以，即，D正确.故选：D3已知圆的半径为2，弦的长为，若，则（）A-4B-2C2D4【答案】B【解析】如图，设的中点为，连接，则.由，得，所以，所以，所以，所以，所以.故选：B.4下表数据为年我国生鲜零售市场规模（单位：万亿元），根据表中数据可求得市场规模关于年份代
3、码的线性回归方程为，则（）年份20172018201920202021年份代码12345市场规模4.24.44.75.15.6A1.01B3.68C3.78D4.7【答案】C【解析】由题意得，所以.故选：C.5复数（为虚数单位）在复平面内对应点，则下列为真命题的是（）A若，则点在圆上B若，则点在椭圆上C若，则点在双曲线上D若，则点在抛物线上【答案】D【解析】表示点与之间的距离，表示点与之间的距离，记，对于A，表示点到、距离相等，则点在线段的中垂线上，故A错误； 或由，整理得，所以点在，故A错误；对于B，由得，这不符合椭圆定义，故B错误；对于C，若，这不符合双曲线定义，故C错误；对于D，若，则，
4、整理得，为抛物线，故D正确.故选：D.6比利时数学家旦德林发现：两个不相切的球与一个圆锥面都相切，若一个平面在圆锥内部与两个球都相切，则平面与圆锥面的交线是以切点为焦点的椭圆如图所示，这个结论在圆柱中也适用用平行光源照射一个放在桌面上的球，球在桌面上留下的投影区域内（含边界）有一点，若平行光与桌面夹角为，球的半径为，则点到球与桌面切点距离的最大值为（）ABCD【答案】D【解析】解：由题意，如图所示，则，所以到球与桌面切点距离的最大值为： ， ，故选：D7已知一个玻璃酒杯盛酒部分的轴截面是抛物线，其通径长为1，现有一个半径为的玻璃球放入该玻璃酒杯中，要使得该玻璃球接触到杯底（盛酒部分），则的取值
5、范围是（）ABCD【答案】C【解析】解：以轴截面抛物线的顶点为原点，对称轴为轴建立平面直角坐标系，当玻璃球能够与杯底接触时，该玻璃球的轴截面的方程为因为抛物线的通径长为1，则抛物线的方程为，代入圆的方程消元得：，所以原题等价于方程在上只有实数解因为由，得或，所以需或，即或因为，所以，故选：C8如图，圆锥的高，底面直径是圆上一点，且，若与所成角为，则（）ABCD【答案】B【解析】建立如图所示的空间直角坐标系得：，而的夹角为又，则，由于，故选：B.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9已知复数，则（）AB的实部依次成等比数列CD的虚部依次成等差数列【答案】ABC【解析】因为，所以，所以，故A正确；因为，的实部分别为1，3，9，所以，的实部依次成等比数列，故B正确；因为，的虚部分别为，1，所以，的虚部依次不成等差
