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1、南平市2025届高中毕业班第三次质量检测 数学试题中 园注意小项：1本试卷共5页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。2.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、准考证号、姓名。要 认我核对答题卡上粘贴条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如所要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答 题卡上。写在本试函卷上无效。1.答题结束后,考生须将答题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项 中，只有一

2、项是符合题目要求的.1.若力=盼尸2/,8=#4-1）-4,则力二A.r|-lx0 B.x|0 x3 C,x|lx3 D.xj-lx/0 C.3/2 D.6；3.已知双曲线C:m-4=1（a0,力0）的一条渐近线为尸=缶，则C的离心率为:a b但 A.B./2 C.2 D.石聚褥 2根：4.已知平行六面体CD-44GA的体积为4,若将其截去三棱锥G-B田功，则剩余几何；体的体积为：A.1 B.-C.当 D.I：3 5 5 O：5.若l+sin26=/58 s（e乎），&g传,兀），贝ijcos29=：4 2，那：A.0 或一1 良.一1 或 1 C 1 D.0高三数学试题第1页共5页6.已知数

3、列册的前项和为S“，若足”?。，且对任意的 wN，都有SjWS”成立,则实数4的取值范困是A.M 阴 C.酎）D.网7.已知函数/。）=由3+孕（切0）在区间（0,兀）恰有两个极大值点、三个对称中心，则A.卜加与 B.?C.早D；除、J 44 4 4 4 4 4 48.设区表示不超过实数1的故大整数，如0=2,2.3=2,-2.3=-3,则方程X-|log6 x=x解的个数为Av 4 B.5 C.6 D.7二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.9.已知甲组数据玉，.马，再，再，X的平均数为8,方

4、差为2,由这组数据得到乙组数据乂，必，必，乂，为，其中=2须+3。=1，2,5）,则2A.数据不，再，/，*勺，乂，为，为，”，K的平均数为13.5B乙组数据的方差为11C.数据不，工4，/，8的方差小于2D.甲组数据的第25百分位数是乙组数据的第25百分位数的2倍10.已知函数/（X）=xx 0,X则下列说法中正确的是.A./（力为奇函数B.任意XH0,存在4GR,使得/（X）OX恒成立C.若方程/（x）=6（x0/gR）恰有两个不等实根再，/，则x/2=lD.若方程/（*）=。（。1t）恰有三个不等实根电*4，蛛，贝1刍+七+品3-立高三数学试题第2页共5页11.已知向垃。满足同=1，|耳

5、=2,则当Qb=-1时，。与6的夹角为壬B.当卜一4=2时，。在6上的投影向垃为C.卜+4+k-可的加大值为2石D.|。+6|+卜一可的坡小值为4三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知数列4满足=1,。向=2q+1,则可=.13.已知抛物线C:贯=4x,过其焦点尸且斜率为2的直线与C交于4月两点，则1|=/.14.已知正方体力BCD-44GA的棱长为4,点P，。分别为线段G。，4C上的动点，则尸。的最小值为_空 此时GP=.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.15.(13 分)记N8 C的内角，B,C所对边分别为a,b,c,已知a=

6、b,csin(B+)=asinC.(1)证明：45C为等边三角形；(2)点B,D分别在直线NC两侧，且=百，QC=3,NADC=笔，求四边形ABCD O的面积.瓜(15分),心知函数/(力=-2x7,其导函数为r(x).(1)求/(X)的单调区间；(2)证明：矿(x)+x-lnx20.高三数学试题第3页共5页17.(15 分)建瓯挑幡是国家级非物质文化遗产，常见动作招式有手舞东风转、肩扛南天松、,肘擎中 军令、牙咬北海塔.现有甲、乙两队进行挑幡比赛，规则如下：比赛至多4局，每局比赛获胜方得1分，负方得。分，没有平局；若一方先多得2分，则赢得比赛，比赛终止；若4局后一方未多得2分，比赛也终止.假设每局比赛甲队获胜的概率均为上，且每局比赛结果相互独立.(1)求比赛局数为4的概率A;(2)已知比赛终止时甲队得2分，求甲队赢得比赛的概率：(3)将(1)中”作为某区挑帽爱好者完成常见动作招式的概率的值.现从该区挑幡爱 好者中随机调查20人,设其中能完成动作招式的人数为X,求使得P(X=k)最大的k(k e N)的值.18.(17 分)2 v2在平面直角坐标系My中，已知椭圆E：毛+与=1(。60