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1、广东省惠州市2025年高考数学模拟试卷（4月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=x|3x1，N=x|1x4，则MN=()A. x|1x3C. x|3x4D. x|xsincos，则()A. sinsinB. coscosC. cossinD. sincos二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数f(x)=ln|x|，则()A. f(x)为偶函数B. f(4)0(i=1,2,n)，i=1npi=1，现定义H(X)=i=1npilog2pi，则下列说法正确的是()A.
2、若n=1，则H(X)=0B. 若Pi=1n(i=1,2,n)，则H(x)随着n的增大而增大C. 若n=2，则H(X)的最小值为1D. 若n=2m，随机变量Y的所有可能取值为1，2，m，且P(Y=j)=pj+pj+m(j=1,2,m)，则H(X)H(Y)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.在ABC中，BC=1，B=2A，则ACcosA的值等于_13.一试验田某种作物一株生长果实个数x服从正态分布N(90,2)，且P(x0,n0且n1)，若f(x)1恒成立，则mn的最小值为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=n2(nN*).数列bn是公比为3的等比数列，且b1=a1(1)求数列an和数列bn的通项公式；(2)令cn=anbn，求数列cn的前n项和Tn16.(本小题15分)体育课上，同学们进行投篮测试.规定：每位同学投篮3次，至少投中2次则通过测试，若没有通过测试，则该同学必须进行50次投篮训练.已知甲同学每次投中的概率为13，每次是否投中相互独立(1)求甲同学通过测试的概率；(2)若乙同学每次投中的概率
