《广东省阳江市高新区2024-2025学年高二上学期1月期末数学试题 含解析x》，以下展示关于《广东省阳江市高新区2024-2025学年高二上学期1月期末数学试题 含解析x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、2024-2025学年度第一学期高二期末测试数学试题本试卷共4页，19小题，满分150分.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一
2、个选项是正确的请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由集合并集的定义直接得到结果.【详解】.故选：D.2. 在复平面内，复数对应点位于第二象限，则实数a的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用复数的几何意义得出对应不等式即可得结果.【详解】复数，其对应的点在第二象限，则，解得故选：A3. 在梯形 中，满足 ，则 （ ）A. 4B. 6C. 10D. 12【答案】C【解析】【分析】由向量线性运算得，然后由计算【详解】，故选：C4. 已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【
3、分析】先根据两角和的余弦公式求出，再将平方结合平方关系化简即可得解.【详解】因为，所以，则，即，即，即，所以.故选：C.5. 圆台的高为2，体积为，两底面圆的半径比为，则母线和轴的夹角的正切值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先根据圆台的体积公式求出圆台的上下底半径，再求母线和轴的夹角的正切值.【详解】设圆台上底半径为，则下底半径为，由题意：.所以圆台母线和轴的夹角的正切值为：.故选：B6. 已知球的半径为，是球表面上的定点，是球表面上的动点，且满足，则线段轨迹的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】以球的球心为坐标原点，所在的直线为轴，建立空间
4、直角坐标系，设，根据题设可得，在线段取点，使，从而得线段轨迹为圆锥的侧面，即可求解.【详解】如图，以球的球心为坐标原点，所在的直线为轴，建立空间直角坐标系，因为球的半径为，则，设，则，所以，又，则，得到，如图，在线段取点，使，所以线段轨迹为圆锥的侧面，又，则，所以圆锥的侧面积为，所以线段轨迹的面积为，故选：C.7. 在平面直角坐标系中，点在直线上，则在上的投影向量为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据题意，设点，根据投影向量的公式求解.【详解】根据题意，设点，则，则在上的投影向量为.故选：C8. 已知两个不同的圆，均过定点，且圆，均与轴、轴相切，则圆与圆的半径之积为（
5、）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】按点的位置分不在坐标轴与在坐标轴上两种情况讨论，结合圆的标准方程，点在圆上，以及方程根的情况综合分析的值即可.【详解】当点在第一象限时，圆，的方程为的形式，代入点的坐标，可得关于的方程，圆，的半径，是该方程的两个不同实根，所以，同理，当点在第二、三、四象限时也可得当点在轴上时，此时圆，的圆心分别位于第一、二象限（或第三、四象限），两圆在点处相切，且，满足同理，当点在轴上时，同样满足故选：C.【点睛】结论点睛：圆的标准方程为，其中圆心为，半径为.二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9. 下列说法不正确的是（ ）A. 至少有一个实数x，使B. 若定义域为，则的定义域是C. 命题p：，则，D. “集合中只有一个元素”是“”的必要不充分条件【答案】ABC【解析】【分析】根据求解范围判断A，根据抽象函数定义域法则求解判断B，根据全称量词命题的否定求解判断C，根据集合只有一个元素得只有一根，分类讨论求解其充要条件即可判断D.【详解】对于A，在
