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1、情 咸阳市2025年高考模拟检测（三）数学试题O注意事项：1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷 上无效.4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理;试题不回收.D-1D.23.5D.2第I卷（选择题共58分）一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.o 1.已知复数z满足（l+2i）z=

2、3+4i,则复数z的共轲复数的虚部是a _ 2 r _ 2 p 2.A.1 D.-C.1d，n2.已知集合4=4 1y=/2.+3 ,B=|*|y=ln（，+34+2）,贝（1 4C|Cr5二a aA.（-1,+oo）B.C.,+）。3.样本数据19,20,21,23,13,16,24,28的第75百分位数为A.20 B.21、C.234.若曲线夕=|x+342与曲线y=ln（%+2）+a相切，则g的值是你 A.-l B.O C.15.已知ggR,且p：关于，的不等式，_g+lw0无解;q：直线l：（a+2”+（a-2）y-l=0的斜率非0 负，则p是g的A,充分不必要条件 B,必要不充分条件

3、C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.如图，已知曲线C由一段以坐标原点0为圆心的圆弧和双曲线（该双曲线 的中心为坐标原点0出 工 为其左，右焦点）右支的一部分组成，圆弧和双 力/弧的方程为 1斗X：A.=144（10）B./+y2=93（*N12）|、,、C,x2+/=144（x10）D.?+/=193（12）（第6 题图）咸阳市2025年商考数学模拟检测（三）7-（共4页）7.已知AABC的三个内角A,dC所对的边分别是a,6,c,若=1,。+6=。8/1+可兄则该三角形的 外接圆的面积为A.B.-j-C 9 D.a3 4 28.英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式:当/(%)在4

4、=0处的5wN)阶导数都存在 时J(#)=/(0)tr(o)#喈1?吗“M+省华+，该公式也称为麦克劳林公式.根据 该公式估算sin 2的值为(精确到小数点后两位)注lT()表示/(%)的2阶导数，即为/，()的导数/”)(刈(九才3)表示,(“)的阶导数，即为/1工)(几23)的导数,n!表示n的阶乘，即n!=1x2x3x-xn.A.0.85 B.0.88 C.0.91 D.0.95二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全 部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列选项正确的有A.(l+x+x2)(l-x)10展开式中/的系

5、数为-1624B.已知随机变量X服从正态分布N(5,M),且p(x23)=4P(X27),则P(3X5):京C.如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这组数的平均数改变，方差不变D.具有相关关系的两个变量孙y的样本相关系数越大，则两个变量的线性相关程度越强10.如图，已知。是ABC内一点，三角形BOCyAOC.AOB的面积分别为Sa、Sb、Sc，则SA-OA+SB-OB+SC 天=0.若。是锐角ABC内的一点,A,B,C是ABC的三个内角，且。点满足 OAOB=OB-OC=OC苏，则下列说法正确的是 木A.0是4BC的垂心/B.|04|：|OB|：|OC|=c os4：c osB：c osC

6、C.LBOC+A0）的焦点到准线的电离为2,过焦点F的直线I与抛物线交于两 点,。为原点，则的面积的取值范围是.13.正三棱锥P-ABC的底面边长为3,侧棱长为2,则该三棱锥的外接球的表面积是.14.写出一个同时具有下列性质的函数的解析式:.Q汽*）-2是奇函数 额4-1）是偶函数 函数/（4）有极值四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面A8C0是正方形,481.尸。,48=4P=争m=2,E为线段P。上 的动点.若E为线段PD的中点，证明:直线PB平面ACE；（2）当4港=而时,求直线4E与平面P4C所成角的正弦值.（第15题图）16.（本小题满分15分）若数列16|对于任意的小wN.,都有=队常数），则称数列（bn是公差为d的准等差数 歹（）.设数列%的前几项和为S n,a产对于任意的n w风,都有a+S/i=2九+S。.（1）求证:数列*为准等差数列；（2）求数列14的通项公式及前2n项和S2n.17.（本小题满分15分）咸阳市进入3月份以来,昼夜温差较大，若人们不注意保暖，可能会导