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1、2024-2025学年河南省驻马店高级中学高一（下）第一次月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法中正确的是()A. 平行向量不一定是共线向量B. 对于任意向量a，b，必有|a+b|a|+|b|C. 单位向量都相等D. 若a，b满足|a|b|且a与b同向，则ab2.集合|kk+4,kZ中的角所表示的范围(阴影部分)是()A. B. C. D. 3.如图所示，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，则AF=()A. 34AB+14ADB. 14AB+34ADC. 12AB+ADD. 34AB+12AD4.
2、已知sin(3)=15，则sin(+23)+cos(+6)=()A. 45B. 25C. 0D. 255.已知函数f(x)是R上的奇函数，对于x(0,+)，都有f(x+2)=f(x)且x(0,1时f(x)=2x+1，则f(2014)+f(2015)的值为()A. 0B. 1C. 2D. 36.有以下变换方式：先向右平移23个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的12倍；先向左平移3个单位长度，再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍；先将每个点的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移23个单位长度；先将每个点的橫坐标缩短为原来的12倍，再向右平移3个单位长度其中能将函数y=2sin(12x+3)的图象
3、变为函数y=2sinx的图象的是()A. 和B. 和C. 和D. 和7.将函数f(x)=cos(x+6)(0)的图象向右平移3个单位，到得函数g(x)=sin(x4)的图象，则的最小值为()A. 114B. 74C. 52D. 48.如图所示，平面内有三个向量OA，OB，OC，OA与OB的夹角为120，OA与OC的夹角为150，且|OA|=|OB|=1，|OC|= 33，若OB=OA+OC(,R)，则+=()A. 1B. 1C. 4D. 5二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.有下列命题中，正确的是()A. 在与530角终边相同的角中，最小的正角为1
4、70B. a=sin1，b=cos1，c=cos1，则cabC. 函数f(x)=tanx的对称中心为(k,0)(kZ)D. 若一扇形弧长为2，圆心角为90，则该扇形的面积为410.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用(图1)，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理(图2).若一半径为2米的筒车水轮圆心O距离水面1米(图3)，已知水轮按逆时针转动，每分钟转动4圈，当水轮上点P从水中浮现时(图3中点P0)开始计时，点P距水面的高度可以用函数y=Asin(x+)+B(A0,0,|0,0,0)图象的一个最高点为(4, 3)，且相邻两条对称轴间的距
5、离为，将f(x)的图象向左平移3个单位长度得到g(x)，则()A. A= 3B. =2C. f(x)为偶函数D. g(x)32的解集为4+2k,12+2k(kZ)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.函数y=lg(sinx)+ cosx12的定义域为13.在平行四边形ABCD中，已知AB=a，BC=b，BD=c，且|a+b|=|ab|，|a|=6，|b|=2 3.则|abc|= _14.已知函数f(x)=2sin(x6),(0)，若f(x)在区间25,34上单调递增，且在区间0,上有且只有一个零点，则的取值范围是_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，且
