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1、Din出抑奥参照秘密级管理启用前 试卷类型:A2025届高三模拟考试数学试题 2025.03注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后;用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。1.已知集合A=x|-5x3 5,B=任6Z|x2-x-60且）恒过定点A,则点A的坐标为.14.已知数列小,牝（
2、=1工5,力等可能取一 1,1,2,一2.数列份”满足瓦=1,且生虫=bn，则&=4的概率为.四、解答题:本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（13 分）在数列Q”）中，即=20,3】=%+2,一2.（D求的通项公式j（2）若b,=a2T，求数列力的前九项和S”的最大值.16.（15 分）如图，矩形ABCD中,4D=2,AB=3,AE=2EB,端AADE沿直线DE翻折 成。皿若M为线段4C上一点，且满足CM=2MA，求证:直线 班平面为0E；当平面为DE_L平面ABCD时，求点D到平面A*E的距离.17.（15 分）每次抛掷一枚质地均匀的六面体骰子，若
3、出现偶数点得2分，奇数点得1分.已知每次抛掷出现偶数点和奇数点的概率都是且结果相互独立.U求在抛掷过程中,恰好得3分的概率；（2）记抛掷n次得分为X“求X”的分布列及数学期望.观.婚分)龙2 M2已知浦圆C：f+5=1(心冲0)的右焦点为玛C上一动点D到F的距离的取值范 a o围为-2,而+2.(1)求C的标准方程；(2)设斜率为无。0)的直线Z过F点，交C于A,B两点,记线段AB的中点为N，,直线ON交管U=3.于点M,直线MF交C于P,Q两点.求N MFA的大小；求四边形APBQ面积的最小值.19.(17 分)已知函数 f G t)=ilnx当a=梆时，判断了(外的极值点个数；(2)若不等
4、式/(力已产-】+(1q.)12恒成立，求实数0的取值范围.2025届高三模拟考试数学参考答案及评分标准一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。14.A C D B 58.B D C C二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得。分。9.ABD 10.ACD 11.AD三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分。12,y2=20 x 13.（1,2）14.四、解答题:本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1
5、5.解：（1）方法一 因为=即+2-2,所以 an+ia=2n 2,则当 GN*时,a”an-i=2n-1 2,a_i a_2=2T2,，生一=22,2(1 一 2”-1).5分 所以 a=22%+20,九2.6 分又即=20,也满足上式.所以。=2-2%+20.7 分方法二因为=Q+2 2,所以 a+i 2+i=an 2n 2,所以(a+i)(a-2)=-2.3 分因为 ai=20,所以 ai 2=18,所以数列a一2是首项为18,公差为一2的等差数列.5分所以 a一2”=18+(/2 l)X(2)=20-2/2,故 a”=2”+202n.7 分(2)由(1)知 6=*2=202九，.8 分
6、则 Sn=d+62+63+=202(1+2+3+。)“八/(1+九)九 2 I rc/19、2 I 361 八=20n-2X-=一储+19九=一()H-.11 分乙 Li T：192 361所以当取9或10时,S”最大，且S10=S9=-（9-）+詈=90.13分乙16.解：（1）方法一 在线段AQ上取点N,使得。N=2N A,连接MN,EN.1分因为CM=2MA一所以 MN/CD 且MN号8又 DC/EB,Z_AAz所以.3分 E B高三数学试题答案第1页（共6页）AE=2EB,EB=AB=DC9 J 0所以MN=EB,.4分所以四边形MN EB是平行四边形.所以BMEN.5分又 EN U平面 A1 DE,BMC平面 A.DE,所以BM平面A】DE.6分方法二 在线段CD上取点N,使得CN=2N D,连接MN,BN.1分因为 CM=2MAi,CN=2ND Al/M所以 MNAiD.2 分因为MN C面 AiDE,AQU面 AQE,/V /C所以MN面A】DE.3分/7、A E B又因为AE=2EB,所以 DN/EB 且DN=EB.所以四边形EBND是平行四边形.所以 BN/DE.又DEU平面
