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1、2024-2025学年广东省河源中学高一(下)开学数学试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设全集U=3,2,1,0,1,2,3,集合A=1,0,1,2,B=3,0,2,3,则A(UB)=()A. 3,3B. 0,2C. 1,1D. 3,2,1,1,32.下列结论中正确的为()A. 两个有共同起点的单位向量,其终点必相同B. 向量AB与向量BA的长度相等C. 对任意向量a,a|a|是一个单位向量D. 零向量没有方向3.“mcosx成立的是()A. (4,54)B. (0,4)C. (2,32)D. (,2)6.若两个正实数x,y

2、满足1x+4y=1,且不等式x+y4m23m有解,则实数m的取值范围是()A. m|1m4B. m|m3C. m|4m1D. m|m47.已知sin(3)+ 3cos=13,则sin(2+6)的值为()A. 13B. 13C. 79D. 798.已知定义域为x|x0的函数f(x)满足f(x+y)f(x)+f(y)=f(x)f(y),f(1)=2,且当x(0,+)时,f(x)0恒成立,则下列结论正确的是()A. f(23)=6B. f(2x)=2f(x)C. f(x)为奇函数D. f(x)在区间(0,+)是单调递增函数二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。

3、9.已知向量a=(1,2),b=(1,m),则()A. 若a与b垂直,则m=1B. 若a/b,则ab的值为5C. 若m=1,则|ab|= 13D. 若m=2,则a与b的夹角为6010.已知函数f(x)=2cos(2x+)(|00,x=01,x12在(0,)上的解集17.(本小题12分)已知函数f(x)=22x+2k2x+1(1)当k=1时,求f(x)的值域;(2)当k=2时,求f(x)k0的解集;若不等式f(x)2xa8有实数解,求实数a的取值范围18.(本小题12分)给出下面两个条件:函数f(x)的图象与直线y=1只有一个交点;函数f(x)的两个零点的差的绝对值为2.在这两个条件中选择一个,将下面问题补充完整,使函数f(x)的解析式确定已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(x+1)f(x)=2x