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1、昭通市镇雄县赤水源中学高二年级2025年春季学期开学考数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷第1页至第3页，第卷第3页至第6页考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回满分150分，考试用时120分钟第卷（选择题，共58分）注意事项：1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则（ ）A. B. C.
2、 D. 【答案】C【解析】【分析】求函数定义域求集合，再应用集合的交运算求集合.【详解】由，则.故选：C2. 已知复数的实部为2，且，则虚部为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据复数的计算公式，结合复数的定义，即可求解.【详解】由条件可知，则，则，则，所以的虚部为.故选：B3. 已知命题“”是真命题，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据参数是否等于零分类讨论，再结合二次函数的图象与性质列不等式，求解即可.【详解】由题意，命题“，”是真命题，当时，不等式，解得，不满足题意；当时，解得综上所述，实数的取值范围是故选：A.4. 已知数列
3、满足，且，则（ ）A. B. 0C. 1D. 2【答案】C【解析】【分析】根据递推公式直接代入运算求解.【详解】因为，令，可得；令，可得；令，可得；令，可得；故选：C.5. 函数部分图象大致为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】判断函数的奇偶性，再取特殊值.【详解】因为，所以函数为奇函数，图象关于原点对称，排除C项、D项，排除A项.故选：B.6. 已知，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据函数单调性及中间值比较大小【详解】因为在上单调递增，故，而单调递增，故，所以.故选：D7. 已知直线与圆相交于两点，且，则实数（ ）A. 或B. C.
4、 或D. 【答案】A【解析】【分析】由题意得圆的圆心、半径，结合得点到直线的距离为，由此即可列方程求解.【详解】圆，即的半径为，圆心为，因为，所以点到直线的距离为，所以，解得或故选：A.8. 设双曲线的左焦点为F，O为坐标原点，P为双曲线C右支上的一点，在上的投影向量的模为，则双曲线C的离心率为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】【分析】取M为的中点，为右焦点，根据条件得，由在上的投影向量的模为得，利用双曲线的定义可得结果.【详解】取M为的中点，为右焦点，,，在上的投影为，,，故选：C【点睛】方法点睛：解决圆锥曲线的离心率问题往往需根据题目条件建立关于的一个等量关系或不等关
5、系，结合离心率定义得解.二、多项选择题（本题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9. 已知函数，下列选项正确的是（ ）A. 当时，的定义域为B. 当时，C. 当时，为偶函数D. 当时，函数的图象恒过定点【答案】BCD【解析】【分析】利用具体函数定义域的求法即可判断A；利用幂函数的单调性可判断B，利用函数奇偶性的定义可判断C，利用幂函数图象恒过定点的性质可判断D，从而得解.【详解】对于A，当时，此时的定义域为，故A错误；对于B，当时，则在单调递减，所以，故B正确；对于C，当时，则，为偶函数，故C正确；对于D，当时，则函数的图象恒过定点，故D正确.故选：BCD.10. 已知等差数列是递减数列，且，前n项和为，则下列结论正确的有（）A. B. C. 当时，最小D. 当时，n的最小值为8【答案】ABD【解析】【分析】根据等差数列的通项公式可得，从而判断A、B；由等差数列前n项和公式可判断C、D.【详解】由，得，即，由等差数列是递减数列，知，则，而，当或
