《北京通州区2024-2025学年高三（上）期末数学试卷（含答案）.pdf》，以下展示关于《北京通州区2024-2025学年高三（上）期末数学试卷（含答案）.pdf》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、 第 1 页/共 12页 2025 北京通州高三（上）期末 数 学 本试卷共 9 页，共 150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。第一部分（选择题 共 40分）一、选择题共 10小题，每小题 4分，共 40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知全集2,1,0,1,2,3U ，集合24AxxZ，则UC A A.2,1,0,1,2 B.1,0,1 C.2,2,3 D.3 2.若复数z满足(1)i1 iz ，其中i为虚数单位，则z A.2i B.2i C.i D.i 3.已知函数()eexxf x

2、，则()f x A.是偶函数，且在(0,)上是增函数 B.是偶函数，且在(0,)上是减函数 C.是奇函数，且在(0,)上是增函数 D.是奇函数，且在(0,)上是减函数 4.在二项式63()xx的展开式中，常数项为 A.540 B.20 C.20 D.540 5.圆221:2440Oxyxy与圆222:1Oxy的位置关系是 A.相交 B.内切 C.外切 D.外离 6.设1234,a a a a为1,2,3,4的一个排列，则满足1234|4aaaa的不同排列的个数为 A.24 B.16 C.8 D.2 7.已知直线:2l yx，双曲线222:14xyCa(0)a，则“1a”是“直线l与双曲线无交点

3、”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.如图某实心零部件的形状是正四棱台，已知10cmAB，1120cmAB，棱台的高为12cm，先需要对该零部件的表面进行防腐处理，若每平方厘米的防腐处理费用为0.5元，则该零部件的防腐处理费用是 A.640元 B.440元 C.390元 D.347.5元 第 2 页/共 12页 9.关于函数()3sin(2)6f xx()xR，有下列命题：若12()()0f xf x，则12xxk()kZ；()3sin(2)6f xx()xR的图象可由()3sin(2)g xx()xR向左平移6得到；若12,(,0)

4、3x x 且12xx，则一定有12()()f xf x；函数()3sin(2)6f xx()xR的图象关于直线6x 对称.其中正确命题的个数有 A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知数列 na的各项均为正数，其前n项和为nS，且2112nnnaaa，下列说法正确的是 A.当11a 时，数列 na为递减数列 B.数列 na不可能为等比数列 C.当14a，2n，都有13nnSna D.当11a 时，*m N，nm，都有4na 第二部分（非选择题 共 110分）二、填空题共 5小题，每小题 5分，共 25分。11.已知函数122()log(2)f xxx，则(4)f_.12.A,B,C三个班共有

5、 120 名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）：A 班 6 6.5 7 7.5 8 8 B 班 6 7 8 9 10 11 12 C 班 4 6.5 8 8.5 10 12.5 13.5 估计 A 班的人数有_人；设 B 班体育锻炼时间的方差为21s，C 班体育锻炼时间的方差为22s，则21s_22s（填：,）.13.已知抛物线2:4C yx的焦点为F，点,M N在C上，若|8MFNF，则线段MN的中点的横坐标为_.14.已知,a b c是同一平面上的三个向量，满足|2ab，2a b，则a与b的夹角等于_；若ca与cb的夹角为3，

6、则|c的最大值为_.15.如图，正方形ABCD和正方形CDEF所在的平面互相垂直.M为BC中点，P为正方形CDEF内一点（包括边界），且满足APDMPC，Q为正方形ABCD内一点（包括边界），设3AB，给出下列四个 第 3 页/共 12页 结论：,P Q，使EQMP；,P Q，使6PQ；点P到DF的最小值为2 22；四棱锥PAMCD体积的最大值为9 34.其中正确结论的序号是_.三、解答题共 6 小题，共 85 分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。16.（本小题 13分）在ABC中，3 tan2 sinaBbA.（）求B；（）若8a，BC边上中线的长为 2，求ABC的面积.17.（本小题 14分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，且2PBAB，PB 平面ABCD，E是PC的中点.（）求证：/CD平面ABE；（）再从条件、条件中选择一个作为已知，求直线DE与平面ABE所成角的正弦值.条件：平面PDC 平面PBC；条件：2 3PD.注：如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分.第 4 页/共 12页 18.（本小题 13分）为服务北京城市副中心三大文化建筑（北京艺