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1、参考答案及解析数学商泽市2024-2025学年度第一学期期末考试数学参考答案及解析、选择题1.BE解析】嗣题意可得B=.t:I.t:3或工注3，故AnB=-4,6,9.故选B.2.BE解析】取m=O易得命题为假命题，故命题为r，命题；数形结合可知指数函数y=2025J与二次函数y=xz在xO 时有一个交点，故命题q为l革命题，命题q为假命题，综上和q都是真命题故选13.3.AE解析】由题意可得c.的半径r1=3.Cz的半径4，且r1=1,rz+r1=7,I C1 Cz I=/3可:jz=SE-1-E解析】由题意可得CP=AP-AC亏AB-AC1-I”I”=-=-l一气21：；OA=-OA+-O
2、B.，a+-b-c.故3 3 3 3 选D.5.C【解析】自题意可得tana=tan（p)+p=1 1 tan（m+tan 2 7 1 一，攸tan 2 1-tana-f)tanJ I土土32 7 2土2tan a 3 3 一一.一一?一故逃c.1-tan2 a I I 2 4 飞3I 6.DE解析E设AO，得w:r一号e（芋号，芋号），显然亨？字一号，由雨数J叫区间（忖）上有唯一般值(3窝J究，一、一一一一I 236 飞2 点则，解得l o.I前OS号1=-lO，所以存在唯一的“（O,x）满ao 1 足(ao)=0，即 co s一一，且当aE(O“时，2/(ao.则！在（0，。上且在调递增；
3、当(ao,r）时，JO，则f(a）在（ao,r）上单调递减，于是“是！的极大值点，也是最大值点，此时co s号上则sin号.R.三I.所以tan号，E，t R=T 在Rt6.POB中，tanj!_=.!:.2 I,，联立，得r=I,R=T，如阁，在回锥PAB中，高Pd=h，轴椒面的顶角APB，则IOP l=IO l=R,100I=R-h，在Rt6YB中，由勾股定理得R2=2+r，化简得1,2-2hR+r=O ，联立得h2-2hR+/,2（z-1)=0，化简得主主：故选A.2 二、选择题9.ABD“一2i _（Zi)i _(M.ffi）由题意知z一寸一2 I-=f=-2lzl=./(-2)2+(
4、-a)2=n宇言，其中ER.若z为实数则 a=O，符合题意，：参考答案及解析故A正确z z不可能纯虚数，故B正确z当a=O时，I z I取得最小值，且 最小值为2，故C错误；若z在纽平面内所对应的点在第三象限，则一O，解得a0，故D正确故选ABO.IO.AC E解析】因为f(.r-l)=g(2-x），所以/(-.r+l-1)=g(2-(-.z+l即（x)=g(l+x)=g(x+Z-1)=f(x+Z），所以（x）关子直线.T=1 对 称，故 A 正 确；因为！川g(x一I)所以g(x）关于O对称即g(:d为偶函数故C正确故选AC.11.ABO E解析】当点 P位于Z的短轴端点时，4乙F,PFi般
5、大 若此时 6.F,PFi为等边三角 形则I PF,I=I PF2 I=I F,F2 I 衍，由椭囚的定义IPF,I+IPF2 I=2a，故解得Z01离心率为专故A正确；若S的回心在6.F,PFi外，可以先考虑S的回心在6F,PF2上的悄况，此M6F,PFi为直角三角形，不妨设P在第象限，则tanL.PF，已IPF2 I a 3 一一一一一，故若S的阴心在6.F,PFi外，此IF,Fzl 2c 4 lf;fPF,Fz小于S的阴心在6F,PF2上的悄况故tanL.P F1 F2 手，故8正确F若 L.F,PF：号，则S的半径由正弦定理可知 ZR=2c 衍，故 SsinF,PF2 的而积为护，故C错误z设坐标原点为0，则一一 一一IP瓦P瓦I=2IPOI 疗a=2b，故l PO l=b，此时P位于Z的短轴端点，故F,P几号，故2R=4.,c 4b 2b 一，R一故D正确故sinL乙F,PF:3 3 3 2
