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2024年[三省三校二模]东北三省高三第二次联合模拟考试数学答案-

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试题答案

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8.如图所示,内壁光滑、半径为R的半球形碗固定在水平地面上,半球形碗固定在水平地面上,一根表面光滑的均质金属棒放在碗中,平衡时金属棒与水平方向所成的角为0,由于力矩平衡,金属棒受到的三个力的作θ,用线交于一点,由此可知金属棒的长度为sB2

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5、2024年[三省三校二模]东北三省高三第二次联合模拟考试数学答案

15.(14分)“S”形单行盘山公路示意图如图所示。弯道1、2可看作两个不同高度的水平圆弧,圆心分别为O1、O2,,弯道2比弯道1高5m,弯道1、2的中心虚线对应的半径分别为r1=8m、r2=32m,,倾斜直道AB与两弯道平滑连接。一质量为1500kg的汽车沿着中心虚线从弯道1经过倾斜直道AB进入弯道2,在两个弯道运动时,路面对轮胎的径向摩擦力始终等于汽车所受重力的15,,取重力加速度大小g=10m/s^2,求:(1)汽车在弯道1和弯道2处做匀速圆周运动时的线速度大小。(2)汽车从弯道1运动到弯道2增加的机械能。

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13.(10分)如图所示,一导热性能良好、内壁光滑的汽缸固定在水平面上,用不漏气的轻质活塞封闭一定质量的理想气体,固定的导热隔板上有一个小孔将M、N两部分气体相通,已知活塞的横截面积为,S,,初始时M、N两部分气体的长度均为d,热力学温度为T0,,大气压强为po.(1)若缓慢加热气体,使气体的热力学温度变为2T0,设活塞没有离开汽缸,求活塞与隔板之间的距离x;(2)保持气体的热力学温度T,不变,在活塞上施加水平向左的力.缓慢推动活塞,当M部分的长度为0.5d时,求此时推力F的大小.

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3.北京时间2022年6月5日17时42分,神舟十四号载人飞船成功对接于天和核心舱径向端口,整个对接过程历时约7小时。对接采用我国自主研发的自主快速交会对接,过程可以简化为如图所示的过程,天和核心舱在圆轨道上运行,神州十四号在椭圆轨道上,近地点为M,远地点与圆轨道相切于N点,二者同时到轨道切点N处自主快速交会对接,已知引力常量天和核心舱的线速度和角速度下列说法正确的是A.根据题中的条件可以求出地球的质量为v^3GwG、ω,A.CB.神舟十四号载人飞船从近地点M到切点N的过程,航天员处于超重状态C.神舟十四号载人飞船在M点的线速度大于天和核心舱在圆轨道上的线速度D.在切点N,神舟十四号载人飞船的重力加速度小于天和核心舱的重力加速度

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