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1、黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学2026届高三上学期9月质量检测数学试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=(,2,集合B=x|x22x30,xZ,则AB=()A. 1,2B. 1,0,1,2,3C. 1,0,1,2D. 1,32.已知函数f(x)=(x+a)2sinx是奇函数,则a=()A. 2B. 0C. 1D. 23.已知向量a=(1,m),b=(3m+2,1),且a/b,则m=()A. 1或13B. 3C. 13D. 14.函数f(x)=(x1)ex在1,2上的值域为()A. 2e,e2B. 1,e2C. 0,
2、2D. 1,e5.已知正数x,y满足1x+1+4y+2=1,则x+y的最小值为()A. 4B. 5C. 6D. 76.若cos+=45,且0caB. bacC. cabD. cba8.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),f(x+1)=f(x1),当x0,1时,f(x)=x2+2x,若f(a)=f(2b),其中a1,2,b2,52,则当1a+2b1取最小值时,f(a)=()A. 12B. 34C. 78D. 89二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。9.已知z=2+i为关于x的方程x2ax+5=0(aR)在复数范围内的一个根,则()A.
3、 z2=5B. a=4C. 5z+2为纯虚数D. 2i为关于x的方程x2ax+5=0的另一个根10.已知函数f(x)=tanx1tanx,则下列说法正确的是()A. 函数f(x)的定义域为xxk2,kZB. f(x)的最小正周期为C. f(x)的图象关于原点对称D. 若f()=1,则1cos2+sin21+cos2=111.在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,则下列说法正确的是()A. 若ccosC=bcosB,则ABC是等腰三角形B. 若ab,则sinAsinBC. 若asinA+bsinB0,且a1)的图象恒过定点P,且点P在幂函数y=f(x)的图象上,则f(x)=14.已知
4、直线y=t(t0)与函数f(x)=lnx1交于Aa,f(a),Bb,f(b)两点(ba),过点A的切线与过点B的切线分别交y轴于M,N两点,则|MN|=四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知函数f(x)=log412x1+2x(1)判断函数f(x)的奇偶性,并给予证明;(2)求不等式f(x)12的解集16.(本小题15分)已知集合A=x23ax0,且“xA”是“xRB”的充分不必要条件,求a的取值范围17.(本小题15分)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且c2+a2b2c=bcosC+ccosB(1)求B;(2)若b=2 3,求ABC的面积的最大值18.(本小题17分)已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,| 2)的部分图象如图所示,将函数f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的32(纵坐标不变),再将所得函数图象向右平移6个单位长度,得到函数g(x)的图象(1)求函数f(x)和g(x)的解析式;(2)求函数g(x)的单调递增区间和对称中心;(3)求函数g(x)在